Trường THCS Thiệu dương
đề kiểm tra chất lượng học kỳ ii
Môn : Toán Lớp 9
( Thời gian làm bài 90 phút)
1. Ma trận thiết kế đề kiểm tra

Các chủ đề chính
Các mức độ cần đánh giá
Tổng


Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng



TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL


Căn thức bậc hai
Số câu





2
2


Điểm





2
2

Phương trình bậc hai
Số câu
1

1


1
3


Điểm
1

1


1,5
3,5

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
Số câu





1
1


Điểm





1
1

Đường tròn ngoại tiếp tam giác, tứ giác
Số câu



2

1
3


Điểm



2

1,5
3,5

Tổng
Số câu
1

1
2

5
9


Điểm
1

1
2

6
10

2.Đề bài:
A. Phần trắc nghiệm:
Câu 1:
a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và viết công thức của hệ thức
Vi-ét.
b) Cho phương trình bậc hai và gọi hai nghiệm của phương trình
là x1 và x2. Khi đó giá trị của biểu thức x12 + x22 là:
A. BC
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả trên?

B. Phần tự luận:
Câu 2:
a) Tính
b) Rút gọn biểu thức:
c) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(2 ; 1).

Câu 3: Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4 km, nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường kính AA` và BB` của đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác ABA`B` là hình chữ nhật.
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh BH = CA`.
c) Cho OA = R, tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC.






































3. Đáp án + Thang điểm :

Câu 1: ( 2 điểm)
a) Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0.
Trong đó a, b, c là các hệ số đã biết
* Nếu phương trình bậc hai có nghiệm x1 và x2 thì:
b) Chọn B.

Câu 2 : 3 điểm ( mỗi ý 1 điểm)
a)
b) Biến đổi:

Vậy B = b - a.

c) Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1 ; 3) nên a + b = 3
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B(2 ; 1) nên 2a + b = 1
Suy ra a, b là nghiệm của hệ phương trình :
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 5.

Câu 3( 1,5 điểm):